Иванченко А.В., Кынев А.В., Любарев А.Е.

ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ ИЗБИРАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА 
В РОССИИ

ИСТОРИЯ, СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ, ПЕРСПЕКТИВЫ

4.3.1. Методики распределения мандатов между списками 

4.3.2. Методики распределения мандатов между региональными (субрегиональными) группами внутри одного списка 

4.3.3. Методики распределения мандатов внутри открытого списка 

В литературе описано около десятка методик, с помощью которых мандаты могут быть распределены между списками кандидатов. Эти методики подразделяются на две группы: методы квот и методы делителей.

Метод квот включает два этапа распределения мандатов. Сначала определяется квота (метр). Затем на эту квоту делится число голосов, полученное каждым списком, допущенным к распределению мандатов. Частное от этого деления дает число мандатов, которое список получает на первом этапе распределения.

Наиболее известны три квоты:

• квота Хэра – частное от деления числа голосов, полученных всеми списками, которые допущены к распределению мандатов (x), на число распределяемых мандатов (y), т.е. Q = x / y;
• квота Гогенбаха–Бишофа: Q = x / (y + 1);
• квота Друпа: Q = x / (y + 1) + 1.

Две последние квоты при больших числах голосов практически не различаются.

Обычно после первого этапа некоторое количество мандатов остается нераспределенным. На втором этапе применяется либо метод наибольшего остатка, либо метод наибольшей средней. В первом случае оставшиеся мандаты передаются тем спискам, у которых оказался наибольшим остаток от деления полученного списком числа голосов на квоту (или наибольшая дробная часть числа, полученного в результате такого деления). Во втором случае число полученных списком голосов делится на число мандатов, полученных этим списком на первом этапе, плюс один, т.е. вычисляется среднее число голосов избирателей, приходящееся на один мандат. Мандаты передаются тем спискам, у которых оказалось наибольшее значение этого среднего.

Возможен также вариант, который мы предлагаем называть модифицированным методом наибольшей средней. Он заключается в том, что число полученных списком голосов делится на число мандатов, полученных этим списком на первом этапе (а не на это число плюс один, как в классическом методе наибольшей средней). Этот метод имеет существенный технический недостаток: его невозможно применить, если какой-либо из списков, допущенных к распределению мандатов, не получил на первом этапе ни одного мандата. Но этот технический недостаток легко преодолеть, если делить не число голосов на число мандатов, а наоборот.

Метод делителей заключается в том, что число голосов, полученных каждым списком, делится на ряд возрастающих чисел. Полученные частные располагаются по убывающей. То частное, которое по своему порядковому месту соответствует числу распределяемых мандатов, считается избирательной квотой, а число равных ей или превышающих ее частных, которые имеет список, указывает на число получаемых списком мандатов.

Методы, относящиеся к этой группе, отличаются тем, на какой ряд чисел приходится делить. Наиболее известны следующие методы:

• метод д’Ондта: последовательный ряд чисел, начиная с 1;
• метод Империали: последовательный ряд чисел, начиная с 2;
• метод Сент-Лагюе: ряд чисел, начинающийся с 1 с шагом 2 (1, 3, 5 и т.д.);
• модифицированный метод Сент-Лагюе: первое число 1,4, затем 3, 5 и т.д.;
• датский метод: ряд чисел, начинающийся с 1 с шагом 3 (1, 4, 7 и т.д.).

Таблица 4.1 иллюстрирует один из перечисленных методов (метод д’Ондта) на примере результатов выборов депутатов Законодательного Собрания Ульяновской области 7 декабря 2003 г. (хотя этот метод на данных выборах не использовался).

Примечания:
Использованы данные результатов выборов депутатов Законодательного Собрания Ульяновской области 7 декабря 2003 г.
Числа округлены до целого.
Шрифтом выделены частные, которые равны избирательной квоте (22593) или больше нее.

В Российской Федерации на выборах депутатов Государственной Думы применяется методика, основанная на квоте Хэра (в законе эта квота называется первым избирательным частным) и методе наибольшего остатка. Эта же методика предусмотрена и в большинстве региональных законов. Единственное исключение – Республика Калмыкия, где применен метод д’Ондта.

Модифицированный метод наибольшего среднего (с делением числа мандатов на число голосов) предусмотрен в законе о выборах депутатов Государственной Думы при дополнительном распределении мандатов между региональными группами (см. 4.3.2).

При оценке тех или иных методик обычно учитывают два показателя: степень простоты и влияние на результат.

Степень простоты зависит от ряда факторов: уровня математической грамотности членов избирательных комиссий, используемой вычислительной техники, числа распределяемых мандатов.

Так, громоздкость вычислений по любому методу делителей существенно возрастает при увеличении числа распределяемых мандатов, в то время как на сложность вычисления по любому методу квот число мандатов практически не влияет¹. Что касается вычислительной техники, то, разумеется, если заранее написана компьютерная программа, то считать нетрудно по любой методике. Однако при расчетах на калькуляторе или на компьютере в системе электронных таблиц, да и при написании программы методы квот существенно проще, чем методы делителей.

В литературе иногда неоправданно акцентируют внимание на том, что метод квот (особенно основанный на квоте Хэра) требует распределения мандатов в два этапа. Как видно из нашего описания, оба этапа достаточно просты (по крайней мере, для тех, кто умеет вычислять целую и дробную часть частного от деления), и расчеты не должны занимать много времени (на компьютере в системе электронных таблиц любой такой расчет займет лишь несколько минут).

Гораздо важнее то, что применение разных методик может привести к разным результатам. Однако здесь сразу следует оговориться, что различия особенно остро проявляются при распределении небольшого числа мандатов. Когда число мандатов велико (как например, на выборах депутатов Государственной Думы), разные методики чаще всего дают одинаковый результат, в крайнем случае результаты отличаются на единицу, что при таком числе мандатов не имеет принципиального значения.

Например, если мы применим перечисленные методы к результатам выборов депутатов Государственной Думы четвертого созыва, то увидим, что один и тот же результат (“Единая Россия” – 120, КПРФ – 40, ЛДПР – 36, “Родина” – 29) получается для большинства описанных методов. Лишь метод Империали дал бы “Единой России” 121 мандат, а “Родине” – 28; а датский метод и модифицированный метод наибольшего среднего дали бы “Единой России” 119 мандатов, а ЛДПР – 37.

Когда же число распределяемых мандатов не столь велико, различия в результатах применения разных методик могут быть существенными. В Приложении 2.1 это проиллюстрировано на примере результатов выборов депутатов законодательных органов власти 7 субъектов Федерации, прошедших в 2003–2005 гг.

Данные, приведенные в Приложении 2.1, в основном соответствуют выводам, известным по литературе. Метод д’Ондта чаще всего благоприятствует партиям-фаворитам², хотя, как видно на примерах Ингушетии и Вологодской области, он может быть более “благосклонен” к партии, занявшей второе место. В большей степени партиям-фаворитам благоприятствует метод Империали, который допускает существенные отступления от пропорциональности. Метод наибольшего среднего в сочетании с квотой Друпа во всех проанализированных случаях давал результат, аналогичный методу д’Ондта, а в сочетании с квотой Хэра лишь для данных по Калужской области дал результат, отличающийся от метода д’Ондта.

Метод Сент-Лагюе чаще всего давал те же результаты, что и метод наибольшего остатка в сочетании с квотой Хэра. Что касается модифицированного метода Сент-Лагюе, то его отличие от основного метода может проявляться только в том случае, когда на получение одного мандата претендует партия, число голосов за которую в 1,5–2 раза меньше, чем квота Хэра (см. 4.4.3). Данная модификация была введена в Швеции вместо явного установления заградительного барьера³.

Датский метод и модифицированный метод наибольшего среднего благоприятствуют либо партиям-середнячкам, либо аутсайдерам.

Можно ли определить, какой из методов наилучший, т.е. наиболее точно обеспечивает пропорциональное представительство? Здесь главное – выбор критерия.

В качестве одного из наиболее разумных критериев можно выбрать сумму модулей отклонений процента голосов, полученных списком, от процента полученных этим же списком мандатов. При этом, учитывая, что часть голосов “теряется” из-за голосования “против всех” и за списки, отсеченные с помощью заградительного барьера, процент полученных голосов приходится считать от суммы голосов, поданных за списки, допущенные к распределению мандатов.

В Приложении 2.2 приводится доказательство того, что по данному критерию наилучшей является методика, основанная на квоте Хэра и методе наибольших остатков, т.е. именно та, которая используется на выборах депутатов Государственной Думы и в большинстве регионов. Этот же вывод иллюстрирует табл. П-8 в Приложении 2.1.

Другой возможный критерий – сумма модулей отклонений “цены” мандата (т.е. числа голосов, приходящихся на один мандат) для каждого списка от средней “цены” мандата, которая равна квоте Хэра. Казалось бы, по данному критерию наилучшим должен быть метод д’Ондта или метод наибольшей средней: метод д’Ондта именно так и был в свое время обоснован. Однако это не так, что легко видеть из табл. П-9. Наилучшим при данном критерии оказывается датский метод.

Для того, чтобы понять причину этого, следует обратиться к сути метода наибольшей средней. Классический метод предполагает деление числа голосов на число мандатов, полученных списком, плюс один, т.е. сравнивается “цена” мандата в предположении, что каждый список получит один дополнительный мандат. На этом же основан и метод д’Ондта с той разницей, что последний предусматривает также деление на число мандатов, полученных списком, плюс два, т.е. учитывает возможность получения списком двух дополнительных мандатов (естественно, это имеет значение только для списка-фаворита). В редких случаях (как раз такой случай мы видим в табл. П-4 на примере Калужской области) может оказаться, что “цена” мандата у фаворита при выделении ему двух дополнительных мандатов будет все равно выше, чем у другого списка при выделении тому одного дополнительного мандата.

Модифицированный метод наибольшей средней предполагает деление числа голосов на число мандатов, полученных списком, т.е. сравнивается “цена” мандата в предположении, что каждый список не получит ни одного дополнительного мандата. Легко видеть, что модифицированный метод наибольшей средней часто дает результаты, отличающиеся от результатов классического метода наибольшей средней и благоприятствующие спискам-аутсайдерам.

Таким образом, оба метода изначально исходят из неточных посылок. Поэтому естественно желание найти более справедливый метод. В Приложении 2.3 приводится доказательство того, что критерию минимизации отклонений “цены” мандата от средней “цены” удовлетворяет метод, основанный на делении числа голосов не на число полученных мандатов и не на число полученных мандатов плюс один, а на среднее гармоническое этих двух чисел.

Недостаток этого метода тот же, что и модифицированного метода наибольшей средней: его нельзя напрямую применять, если есть списки, не получившие при первичном распределении ни одного мандата. Однако этот недостаток можно преодолеть тем же путем: делить не голоса на мандаты, а наоборот. Можно предложить и другой эквивалентный способ выхода из этой ситуации: записать в методике, что в первую очередь мандаты передаются спискам, не получившим мандатов при первичном распределении.

Расчеты, проведенные на основе данных о результатах региональных выборов 2003–2005 годов, показали, что описанный метод дает те же результаты, что и датский метод.

Однако критерий, связанный с “ценой” мандата, можно модифицировать, “взвесив” отклонения, т.е. умножив их на число полученных мандатов. Сравнение результатов действия методик с точки зрения этого критерия приведено в табл. П-10. Из таблицы видно, что и по данному критерию наилучшим оказывается не метод д’Ондта, а метод наибольшего остатка в сочетании с квотой Хэра.

Таким образом, с точки зрения основных критериев оптимальной следует считать методику, основанную на квоте Хэра и методе наибольшего остатка.

Распределение мандатов между группами принципиально не отличается от распределения мандатов между списками. С этой целью могут использоваться те же методы, о которых речь шла в предыдущем параграфе. При этом поскольку распределение мандатов между группами является продолжением распределения между списками, логично использовать в обоих случаях одни и те же методы.

Так, на выборах депутатов Государственной Думы методика распределения мандатов между региональными группами также основана на квоте Хэра⁴ и методе наибольшего остатка. Однако этим данная методика не исчерпывается. Дело в том, что здесь может возникнуть ситуация (обычно связанная с выбытием депутата и передачей его мандата другому кандидату из списка), когда мандат нужно перераспределить между группами⁵.

Методом наибольшего остатка можно пользоваться только до того момента, пока все группы не получат по одному дополнительному мандату. После этого данный метод уже не будет адекватен. Поэтому авторы методики предусмотрели, что в этом случае нужно переходить к другому методу⁶. И в качестве такого метода предложен модифицированный метод наибольшего среднего – но в “перевернутом” варианте: число мандатов делится на число голосов⁷ (полученное число именуется в законе коэффициентом дополнительного распределения).

Недавно со стороны Центризбиркома поступило радикальное предложение: принципиально изменить методику распределения мандатов между группами, отказавшись – на первом этапе⁸ – от принципа пропорционального представительства. Проект нового Федерального закона “О выборах депутатов Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации”, принятый в первом чтении 24 декабря 2004 г., предлагал в первую очередь передавать по одному мандату региональным группам в порядке убывания процента голосов, полученных партией на соответствующей территории.

Председатель Центризбиркома А.А. Вешняков мотивировал данное предложение тем, что оно будет стимулировать партии к работе во всех, а не только “продвинутых” регионах⁹. На самом деле это далеко не так.

Главный стимул – не для партий, конечно, а для их региональных отделений – это сведение к минимуму заранее определенных “проходных” и “непроходных” мест в списке. А что получится при предложенной методике? Если партия претендует на число мандатов, большее, чем число ее региональных групп, все первые места в ее группах автоматически становятся “проходными”. Если же партия не может получить столько мандатов, сколько ей законом навязано групп, все не первые места в ее группах автоматически становятся “непроходными”.

Подобная методика в сочетании с предложенными в том же проекте нормами об увеличении минимального числа региональных групп и ограничении на дробление регионов на группы (что приведет к крайне неравномерному распределению избирателей между группами) сильно ущемляет в первую очередь избирателей крупных регионов, лишая их адекватного представительства.

И главное – отказ от принципа пропорционального представительства означает стремление превратить выборы из выражения воли избирателей в подобие спортивного соревнования.

В конечном варианте федерального закона от использования этого метода отказались. В то же время этот метод и его модификации оказались закреплены в ряде законов субъектов Федерации, где предусмотрено разбиение списка на большое число региональных групп (см. 5.4).

Наиболее простой следует считать методику, в которой очередность получения мандатов определяется исключительно результатами голосования за кандидатов внутри данного списка. Кандидаты ранжируются в зависимости от числа поданных за них голосов, и в такой очередности они получают мандаты.

Подобная методика адекватна только в том случае, если все избиратели (или хотя бы подавляющее большинство), проголосовавшие за данный список, воспользовались своим правом проголосовать за конкретного кандидата внутри списка. Если же таких избирателей окажется немного, то получится, что избрание того или иного кандидата будет определяться ничтожным числом голосов.

По всей видимости, надо полагать, что избиратели, которые не отметили никого из списка, тем самым поддерживают последовательность, предложенную самой партией. И воля этих избирателей также должна быть учтена, особенно когда их большинство.

В принципе можно установить порог в виде процента от числа голосов, поданных за список. Если процент голосов, поданных за конкретных кандидатов, ниже этого порога, голосование за кандидатов не учитывается, если выше – становится определяющим. Однако такое механическое соединение двух принципиально разных подходов мало способствует учету интересов избирателей.

В Методических рекомендациях, утвержденных Центризбиркомом 25 декабря 2002 г.¹⁰, предлагаются два метода, позволяющих учесть предпочтения как избирателей, так и самой партии. Один из этих методов (позаимствованный из законодательства Литвы) был проработан и нормативно; неудивительно, что его взяли на вооружение в ряде субъектов Федерации (Липецкая и Орловская области, Коми-Пермяцкий и Ямало-Ненецкий автономные округа).

Метод основан на вычислении для каждого кандидата двух чисел – избирательного рейтинга и партийного рейтинга. Избирательный рейтинг кандидата равен числу голосов избирателей, поданных за него (если это число больше числа депутатов), или нулю (если оно меньше либо равно числу депутатов).

Вычисление партийных рейтингов кандидатов производится следующим образом. Партийный рейтинг кандидата, внесенного в список последним, устанавливается на единицу меньше числа кандидатов в этом списке. Партийный рейтинг кандидата, внесенного в список предпоследним, устанавливается на 4 выше, чем у кандидата, внесенного в список последним, и так далее. Таким образом, партийных рейтинг кандидата, внесенного в список первым, оказывается в 5 раз больше партийного рейтинга кандидата, внесенного в список последним.

Общий рейтинг, в соответствии с которым устанавливается последовательность получения мандатов, равняется произведению избирательного и партийного рейтингов. Тем самым при распределении мандатов учитываются как предпочтения избирателей, так и последовательность, установленная партией. Однако очевидно, что это сочетание также искусственное, и тем более искусственным является сам принцип пятикратного превышения партийного рейтинга у лидера перед аутсайдером. Искусственным является и порог, начиная с которого учитывается избирательный рейтинг.

Но главное – этот метод также допускает возможность, когда избрание кандидатов будет определяться ничтожным количеством избирателей. Например, число депутатов – 20, а число голосов, поданных за список, – несколько тысяч. Если при этом только десятая часть избирателей данной партии (т.е. несколько сот человек) проголосует за конкретных кандидатов, то даже они будут играть весомую роль в распределении мандатов. А если при этом числа голосов за кандидатов окажутся близкими к 20? Допустим, у лидера 20 голосов (и избирательный рейтинг равен 0), а у аутсайдера 21 голос (и избирательный рейтинг равен 21). Получается, что даже перевеса в один голос достаточно, чтобы аутсайдер опередил лидера¹¹.

Более справедливым является второй метод, который также приведен в рекомендациях Центризбиркома, но без нормативного сопровождения. Данный метод мы будем именовать методом “дополняющих голосов”. Он принят в Приморском крае, Смоленской и Тверской областях. Сначала вычисляется так называемое второе избирательное частное – количество голосов избирателей, поданных за список, приходящееся на один депутатский мандат из числа полученных данным списком. Затем вычисляется так называемая избирательная сумма списка – число избирательных бюллетеней, содержащих отметки в квадрате напротив наименования избирательного объединения, избирательного блока, но не содержащих отметок персонально за кандидатов.

Затем для каждого кандидата из списка определяется так называемое расчетное число голосов по следующей процедуре. Число голосов, поданное за первого (в соответствии с порядком, определенным избирательным объединением, избирательным блоком при выдвижении списка кандидатов) из кандидатов, увеличивается до второго избирательного частного данного списка за счет избирательной суммы списка кандидатов. За счет остатка избирательной суммы также до второго избирательного частного увеличивается число голосов избирателей, поданных за второго и последующих кандидатов из списка, – до полного исчерпания избирательной суммы. Если число голосов избирателей, поданных за кандидата, равно второму избирательному частному или превышает его, то число голосов не увеличивается.

После определения расчетных чисел всех кандидатов из списка кандидатов кандидаты распределяются в порядке убывания расчетных чисел кандидатов, и в соответствии с этим распределением устанавливается очередность получения депутатских мандатов.

В этом методе баланс интересов избирателей и партий соблюдается довольно тонко. Чем больше избирателей воспользуются своим правом проголосовать за конкретных кандидатов, тем в большей степени это будет влиять на распределение мандатов. Если воспользуются все, мы получим чистое распределение в соответствии с голосованием избирателей. И напротив: если никто из избирателей не воспользуется этим правом, мандаты будут распределены в последовательности, установленной партией.